(相关资料图)

1、1)将m/(m+1)带入函数后提出M,结合条件式证明. 首先将 m/(m+1)带入f(x)，得到 f(m/(m+1))= a m^2/(m+1)^2 + b m/(m+1) + c . 我们要证的就是 a * (a m^2/(m+1)^2 + b m/(m+1) + c) < 0 . 由于m>0，我们把上面式子两边除以m，就得到了要证的式子是 a * (a m/(m+1)^2 + b/(m+1) + c/m) < 0 下面，给括号里面凑项，减掉一个 am/(m+2)，再把它加上，就成了 a * (a m^2/(m+1)^2 - am/(m+2) + am/(m+2) + b m/(m+1) + c) < 0 然后，后面三项加起来，再除以m,由题意，正好是0。

2、于是变成了要证 a * (a m^2/(m+1)^2 - am/(m+2)) < 0 把a提出来，就变成 a^2 *( m^2/(m+1)^2 - m/(m+2)) < 0 也就是证明 ( m^2/(m+1)^2 - 1/(m+2)) < 0 也就是证明 (m+1)^2 > m(m+2) 这是显然的，因为展开就是1>0. (2)只要F(1)F(0)<0即可,C>0时,只要a+b<[bm/(m+1)+am/(m+2)]即可,此时a<0,b<0或a<0,b>0即可满足.C<0时同理.。

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